Bài 5 trang 58 sgk toán 11
Từ triển khai biểu thức ((3x – 4)^17) thành đa thức, hãy tính tổng những hệ số của đa thức dấn được.
Bạn đang xem: Bài 5 trang 58 sgk toán 11
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton:
(eginarraylleft( a + b ight)^n = C_n^0a^n + C_n^1a^n - 1b + ...\... + C_n^ka^n - kb^k + ... + C_n^n - 1ab^n - 1 + C_n^nb^nendarray)
Để tính tổng những hệ số của khai triến trên ta đến (x= 1).
Lời giải bỏ ra tiết
Sử dụng triển khai của nhị thức Newton ta có:
(eginarraylleft( 3x - 4 ight)^17 \ = C_17^0left( 3x ight)^17 + C_17^1left( 3x ight)^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17endarray)
Ta thấy, tổng các hệ số trong khai triển ((3x – 4)^17) là:
(C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17)
Cho (x=1) ta có:
(left( 3.1 - 4 ight)^17 = C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17)
hay ((-1)^17=C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17)
Do đó:
(C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17=-1)
Vậy tổng các hệ số của nhiều thức dìm được bằng (-1).
bdskingland.com
Chia sẻ
Bình chọn:
4.5 bên trên 29 phiếu
Bài tiếp theo sau
Các bài bác liên quan: - bài 3. Nhị thức Niu - Tơn
Luyện bài bác tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
 |  |  |  |
 |  |  |  |
TẢI phầm mềm ĐỂ coi OFFLINE
tìm hiểu thêm thêm
Bài giải đang rất được quan tâm
× Báo lỗi góp ý
sự việc em gặp phải là gì ?
Sai chính tả Giải nặng nề hiểu Giải không nên Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp bdskingland.com
nhờ cất hộ góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi
Cảm ơn các bạn đã sử dụng bdskingland.com. Đội ngũ thầy giáo cần nâng cao điều gì để các bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại tin tức để ad hoàn toàn có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
gởi Hủy vứt
Liên hệ | chính sách
Đăng ký kết để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép bdskingland.com nhờ cất hộ các thông báo đến bạn để nhận thấy các lời giải hay cũng giống như tài liệu miễn phí.
